Сила пермутации

Дровяной сарай
Сила пермутации
Филип и Тереза DiTullio

перевод статьи с ресурса http://www.berklee.edu/bt/211/lesson.html# (admin)

 

Имя Иосифа Шиллингера может отозваться в сердцах некоторых, однако, вклад Шиллингера в музыку ускользнул от большинства студентов и музыкантов. Теоретик украинского происхождения (Харьков) жил с 1895 по 1943 год и обучал профессиональных музыкантов системе музыкальной композиции, им придуманной. В свою очередь, они сочиняли музыку, которая знакома миллионам людей. «Порги и Бесс» Джорджа Гершвина и «Moonlight Serenade» Гленна Миллера были написаны по системе Шиллингера. Композиторы к фильмам  Лейт Стивенс и Джон Барри изучали систему Шиллингера. Музыка, написанная композиторами Виком Мизи для телешоу «Семейка Аддамс» и Грином Эйкерсом к фильму «Призрак» и «мистер Чикен» была написана с использованием этой системы. Би Би Кинг, Джон Кейдж, Квинси Джонс использовали некоторые аспекты техники Шиллингера. Авангардный композитор и исполнитель Микель Рус сочинил мультимедийную рок-оперу, основанную на этой системе, также как и пианист и композитор Ярон Герман в своих экспериментальных работах. Сегодня ученики этой системы захватили все жанры: от поп-музыки до классики, до джаза и new age.

Поскольку система Шиллингера является музыкальной теорией, основанной на математике, она может быть применена во всех стилях музыки прошлого, настоящего и будущего.

Труд The complete Schillinger System of Musical Composition был создан как 4-летний курс, который преподавался в частных уроках. В 1940-х годах удостоверенные учителя системы Шиллингера распространились по всей стране, и было открыто более 40 школ под его именем. Основатель Беркли Лоуренс Берк учился у Шиллингера и основал «Schillinger House» в Бостоне. Позже он переименовал ее в «Berklee College of Music». «Система Шиллингера система является моим официальным музыкальным образованием почти в полном объеме» — свидетельствует позже Билл Ливитт, первый заведующий отделением гитары в Беркли.

Преподавание системы Шиллингера по-прежнему продолжает быть полезным, актуальным и интересным, и может помочь создавать музыку. Главная философия состоит в том, что система может помочь решить музыкальные проблемы. Фактически курс Берка первоначально назывался «Проблемы Шиллингера», и был направлен на решения композиционных задач.

Математический подход Шиллингера адресован многим исключениям из правил традиционной теории музыки.

В этом введении к системе мы будем рассматривать пермутацию- перестановку, простую технику, которая предлагает музыканту неограниченные возможности. Вы можете начать применять методы перестановки в композиции без необходимости изучения всей Шиллингер- системы. Эти методы являются наиболее важными аспектами системы Шиллингера в композиции с точки зрения создания материала и преодоления творческого тупика автора, пишущего музыку.

Есть два типа пермутаций: основная и циркулярная, которые используются для создания изменения во всех параметрах музыкальной композиции. Основная пермутация имеет большое количество вариантов, в то время как циркулярная создает небольшое число вариаций.

Примеры партитур:
Пример 1a — 1b
Пример 2a — 2b
Пример 3a — 3b
Пример 4A — 4B

Процедуры основной пермутации

1. Выберите два элемента из звуков, ритма или мелодических фраз. Для начала наши элементы будут состоять из двух ритмических значений: половинка и четверть.
2. Присвойте обозначения  А и B для каждого элемента.
3. Переставлять (А+ B) и (B+ А)
4. Это дает только две перестановки. Смотрите примеры 1a

и 1b

, где перестановки показаны как на двойной системе, так и на ординарной.
5. Расширение пермутации до  трех элементов (ABC) дает шесть возможных перестановок:

A B C         B A C        C A B
A C B         B C A        C B A

Пример иллюстрирует эту перестановку с 3 ритмических элементов.

Пример 2b использует три ритма, а также три звука.

 

Вот список всех возможных основных пермутаций с использованием от 2-х до 12 элементов. Возможности многочисленны и достаточно мощные.

Два элемента:
Три элемента:
Четыре элемента:
Пять элементов:
Шесть элементов:
Семь элементов:
Восемь элементов:
Девять элементов:
Десять элементов:
Одиннадцать элементов:
Двенадцать элементов:

Две перестановки
шесть перестановок
24 перестановок
120 перестановок
720 перестановок
5040 перестановки
40320 перестановок
362880 перестановок
3628800 перестановок
39916800 перестановок
479001600 перестановок

Пример 3a иллюстрирует пермутации 5 мелодическими звуками и повторным ритмическим паттерном.

В примере 3b показаны пермутации с 12 мелодическими нотами.

Основные пермутации могут быть полезны при создании звукорядов от 2-х до 12-ти нот для использования в качестве практики упражнения на развитие инструментальной техники.

Процедура циркулярной перестановки

Подход круговой перестановки может быть использован для расширения мелодических идей.

Пример показывает ритмический рисунок для 4-х тактовой мелодической фразы и три возможные подгруппировки в этой фразе.

Чтобы построить фразу, надо написать три мелодических элемента на основе ритмических паттернов. Как и ранее, назначить букву для каждого элемента (A, B, C). Переставлять элементы в направлении по часовой стрелке: ABC BCA CAB.

Пример 4B является блюзом, написанным таким образом.

 

Для этой пьесы я решил избрать группировку 3 и откорректировал случайными знаками в соответствии с  блюзовой  прогрессией.
Тот же процесс может быть использован для перестановки в направлении против часовой стрелки. Элементы будут затем группироваться следующим образом: ACB CBA BAC.

Контроль возможностей выбора

Сила системы Шиллингера опирается на фундамент перестановок, которые предлагают неограниченные возможности. Система меняет парадигму пишущего от «Что мне писать дальше?» на «Что я могу выбирать из казалось бы безграничных возможностей?» Огромное количество выбора может легко подавить композитора. Для того, чтобы решить эту проблему, Шиллингер поручил своим ученикам выбирать ограниченное число техник или пермутаций для каждой ими созданной пьесы. Он называл это «песней многообразия», и это служило направляющей силой для ограничения музыкального выбора.

Примеры, приведенные здесь, чуть царапают поверхность из доступных техник и применений, которые возможны. Система Шиллингера является прогрессирующей, и каждый урок базируется на предыдущем. Эта статья предназначена лишь для  взгляда на мощь этой  системы.
Филипп и Тереза DiTullio являются профессионалами в области музыки, они исследователей и соучредители Шиллингер- общества.

Вложения: ex_1a.jpg
ex_1b.jpg
ex_2a.jpg
ex_2b.jpg
ex_3a.jpg
ex_3b.jpg
ex_4a.jpg
ex_4b.jpg

Дополнение к статье

Партитура, в которой ритмическая часть мелодии создана по принципу результантов Шиллингера. За основу взят синтез 2-х ритмов  —  на 5 и  на 2 ; что создает следующий порядок результантов:
3+ 2+ 1+ 2+ (9х1)+ 2+ 1+ 2 +3 , где в качестве единицы используется восьмушка.

Вложения (партитура + аудиопример):

shillinger_1.jpg
shillinger_2.jpg
shillinger_3.jpg
shillinger_4.jpg
shillinger_score_jazz_style.mp3

Комментирование и размещение ссылок запрещено.

Обсуждение закрыто.