Методы определения степени плотности и диссонантности созвучий по Юзефу Кону

Работа об определении меры плотности и диссонантности аккордов Ю.Кона «Об одном свойстве вертикали в атональной музыке» была опубликована  в советском альманахе «Музыка и современность» в 1971г.-  приблизительно в то же время, когда в Бостоне Померой начал вести  курс Line Writing. Вне всякого сомнения, один автор не имел никакого понятия о другом: в Советский Союз информация из Америки об учебных материал по джазу не поступала вообще; а поскольку работа Кона так и не переведена на английский язык (я был тем единственным — вопрошающим по интернету по этому факту); то могу засвидетельствовать,что на Западе о ней никто не имеет ни малейшего понятия до сих пор — и весьма жалко; американские и другие джазмены выказывали большой интерес к этой работе, когда я переводил им фрагменты из нее. Во всяком случае, тут я отдаю должное этому выдающемуся музыковеду, который мог внести свою лепту в обширную тему о джазовой гармонии, однако — как сказал крупнейший американский джазовый критик Нет Хентофф о посмертном диске Романа Кунсмана: «Он жил в неправильном месте в неправильное время».

Принципы определения

Ю.Кон модифицировал интервальный ряд  в порядке возрастающей диссонантности Хиндемита. (intervals.jpg) см.ниже

 

 

Каждому интервалу присваивается число, обозначающее степень его диссонантности, компактности и насыщенности. Унисон(0) и октава(1) занимают особое положение как состоящие из тех же звуков; затем есть разрыв в нумерации, и продолжается от 3 до 13. Энгармонизм не учитывается.

 

Указанная нумерация пригодна только для простых интервалов. Интервал больше октавы требует поправки, которая обозначается путем вычитания из показателя соответствующего простого интервала числа соответствующего октаве- т.е. 1 . Каждое последующее расширение на октаву требует следующие поправки: более 2-х октав- минус 0,5 ; более 3-х октав — минус 0,25, более 4-х октав —  минус 0,125. (dissonance_coefficient.jpg) см.ниже

 

 

 

Этот коэффициент-поправка уже характеризует, помимо диссонантности, и расположение – узкое или широкое.
Практическое применение на примере из фортепианной пьесы Шёрберга оп.11 (shoenberg.jpg) см.ниже

 

 

Расчет диссонантности и насыщенности этих 5 аккордов, учитывая их расположение:

1) 8+ 13+ (4- 1) = 24
2) 8+ 5+ (12- 1) = 24
3) 3+ (8- 1)+ (11- 1)= 20
4) 7+ 1+ (8– 1)+ (3– 1)+ (11- 1 )= 27
5) 13+ (12– 1)+ (8- 1)+ (9- 1)+ (4- 1- 0,5)= 41,5

Вложения: intervals.jpg
dissonance_coefficient.jpg
shoenberg.jpg

Комментирование и размещение ссылок запрещено.

Обсуждение закрыто.